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FTD Resolve ENEM Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma men […]
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Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma men […]

Questão 142

Azul 142

Amarelo 169

Verde 147

Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma mensagem para enviar a um amigo. Essa mensagem foi escrita seguindo estas etapas:

A criança seguiu copiando e colando, em cada etapa, o que tinha no visor na etapa imediatamente anterior, até concluir a 20ª etapa. Em seguida, enviou a mensagem.

Qual foi o total de figuras contidas na mensagem enviada?

A

3 × 219

B

3 × 220

C

3 × 221

D

3 × 220 - 1

E

3 × 220 - 3

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
A

Resolução comentada

A quantidade de figuras nas mensagens segue uma progressão geométrica com o primeiro termo $a_1$ igual a 3 e a razão $q$ igual a 2.
A expressão que calcula o n-ésimo termo dessa PG é dada por: $a_n = a_1 \cdot q^{(n - 1)}$.
Para a 20ª etapa, calcula-se o 20º termo, ou seja, $a_{20}$:
$$a_{20} = 3 \cdot 2^{19}$$

Resolução em vídeo

Detalhes

ProvaENEM
Ano2024
ÁreaMatemática e suas tecnologias
DisciplinaMatemática
TemaÁlgebra
TópicoSequências

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