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FTD Resolve ENEM Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de pr […]
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Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de pr […]

Questão 143

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Amarelo 170

Verde 148

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34.350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.

Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.

No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17.000,00 nesse evento.

Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

A

19,50.

B

28,80.

C

34,00.

D

52,00.

E

68,70.

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
D

Resolução comentada

Primeiramente, calcula-se o valor arrecadado com a venda dos 500 ingressos. A quantidade de meias-entradas superou em 50% o previsto de 60%:

$$0{,}6 \cdot 1{,}5 = 0{,}9$$

Logo, 90% dos ingressos vendidos foram meias-entradas. Assim, foram:

$$0{,}9 \cdot 500 = 450 \text{ meias-entradas}$$
$$500 - 450 = 50 \text{ inteiras}$$

O valor arrecadado pelos ingressos foi:

$$450 \cdot 65 + 50 \cdot 130 = \text{R\$ } 35.750{,}00$$

Com esse valor, a casa cobre o custo total e tem de lucro:

$$35.750 - 34.350 = \text{R\$ } 1.400{,}00$$

Para alcançar R\$ 17.000,00 de lucro total, a casa precisaria arrecadar ainda:

$$17.000 - 1.400 = \text{R\$ } 15.600{,}00$$

Para a casa ter lucro de 60% em cima desse valor, basta dividi-lo por $0{,}6$:

$$\dfrac{15.600}{0{,}6} = \text{R\$ } 26.000{,}00$$

Para chegar a esse valor, cada pessoa deverá gastar, em média:

$$\dfrac{26.000}{500} = \text{R\$ } 52{,}00$$


Resolução em vídeo

Detalhes

ProvaENEM
Ano2024
ÁreaMatemática e suas tecnologias
DisciplinaMatemática
TemaÁlgebra
TópicoMatemática financeira

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