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FTD Resolve ENEM O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualiz […]
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O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualiz […]

Questão 136

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Verde 154

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = 10-3 milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:

  • lente I: 2 vezes;
  • lente II: 10 vezes;
  • lente III: 15 vezes;
  • lente IV: 1,1 vez;
  • lente V: 1,4 vez.

Ilustração de um microscópio óptico destacando a lente ocular, que amplia 10 vezes, e o conjunto de lentes objetivas intercambiáveis (lentes I a V) com diferentes capacidades de ampliação

O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva.

Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.

A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

A

I.

B

II.

C

III.

D

IV.

E

V.

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
A

Resolução comentada

O tamanho mínimo que o olho humano consegue enxergar é 100 micrômetros, que correspondem a $100 \cdot 0{,}001 = 0{,}1$ milímetro. Desse modo, é preciso combinar a lente ocular com uma lente objetiva de tal forma que a medida do tamanho da ampliação da hemácia, de 0,007 mm, seja igual ou maior a 0,1 mm.

Sejam $A_{OC}$ e $A_{OB}$ as capacidades da lente ocular e objetiva, respectivamente, tem-se:

$A_{OC} \cdot A_{OB} \cdot 0{,}07 \geq 0{,}1 \Rightarrow$

$\Rightarrow 10 \cdot A_{OB} \cdot 0{,}07 \geq 0{,}1 \Rightarrow 0{,}07 \cdot A_{OB} \geq 0{,}1 \Rightarrow$

$\Rightarrow A_{OB} \geq \dfrac{0{,}1}{0{,}07} \Rightarrow A_{OB} \geq 1{,}43$

Das lentes objetivas disponíveis, aquela que tem a menor capacidade de ampliação que seja maior ou igual a 1,43 é a lente I.


Resolução em vídeo

Detalhes

ProvaENEM
Ano2024
ÁreaMatemática e suas tecnologias
DisciplinaMatemática
TemaÁlgebra
TópicoInequações

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