Três grandezas (I, II e III) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas I e II, e entre as grandezas II e III.
O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é
1,0.
2,5.
3,0.
3,5.
4,0.
Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.
Observando o primeiro gráfico, o valor 1 da grandeza I é a média dos valores 0 e 2 dela. Assim, o valor da grandeza II relacionado ao valor 1 da grandeza I é a média dos valores 0 e 3 da grandeza II. Logo, o valor da grandeza II relacionado ao valor 1 da grandeza I é:
$$\dfrac{0+3}{2} = 1{,}5$$
Analogamente, o valor da grandeza II relacionado ao valor 3 da grandeza I é $3{,}5$.
Então, quando a grandeza I varia entre 1 e 3, a grandeza II varia entre $1{,}5$ e $3{,}5$.
Observando o segundo gráfico, no intervalo de $1{,}5$ a $3{,}5$ da grandeza II, o maior valor da grandeza III é atingido quando a grandeza II é $1{,}5$.
Como feito anteriormente, o valor $1{,}5$ da grandeza II é a média dos valores 0 e 3 dela. Assim, o valor da grandeza III relacionado ao valor $1{,}5$ da grandeza II é a média dos valores 4 e 1 da grandeza III.
Logo, o valor da grandeza III relacionado ao valor $1{,}5$ da grandeza II é:
$$\dfrac{4+1}{2} = 2{,}5$$
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