Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de […]

Questão 148

Azul 148

Amarelo 179

Verde 145

Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função T(t) = a + 80 b^t, representada no gráfico a seguir.

Os valores das constantes a e b são

a = 20; b = log(0,5)

a = 100; b = 0,5

a = 20; b = (0,5)^1/10

a = 20; b = (40/80)^1/10

a = 20; b = 40

Gabarito:

Resolução comentada

Resolução comentada:

A função dada é

T(t) = a + 80 \cdot b^t

Sabe-se, pelo gráfico, que, quando

t = 0

T(0) = 100

e, quando

t = 20

T(20) = 40

Tem-se então:

T(0) = a + 80 \cdot b^0 = a + 80 \Rightarrow 100 = a + 80 \Rightarrow

\Rightarrow a = 20

T(20) = a + 80 \cdot b^{20} = 20 + 80 \cdot b^{20} \Rightarrow

\Rightarrow 40 = 20 + 80 \cdot b^{20} \Rightarrow b^{20} = \frac{20}{80} = \frac{1}{4} \Rightarrow

\Rightarrow b = \sqrt[20]{\frac{1}{4}} \Rightarrow b = \sqrt[10]{\frac{1}{2}}

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ProvaENEM

Ano2024

ÁreaMatemática e suas tecnologias

DisciplinaMatemática

TemaÁlgebra

TópicoFunção

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