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FTD Resolve ENEM No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há […]
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No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há […]

Questão 139

Cinza 143

Azul 139

Amarelo 136

Verde 147

No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há uma ciclovia. Devido aos frequentes roubos de bicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma a torná-la totalmente protegida. Um ponto da ciclovia é considerado protegido se houver pelo menos um policial a, no máximo, 200 m de distância daquele ponto, posicionado sobre a ciclovia. A figura ilustra um ponto P sobre a ciclovia, que estará protegido se houver pelo menos um policial posicionado sobre a região de cor cinza escuro.

Figura de uma lagoa circular com a ciclovia em seu entorno. Um ponto P na ciclovia tem destacado, em cinza escuro, o trecho de 200 m para cada lado ao longo da ciclovia.

Desconsidere a largura da pista da ciclovia e utilize 3 como aproximação para ?.

Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para torná-la protegida é

A

4.

B

8.

C

15.

D

30.

E

60.

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
C

Resolução comentada

Resolução comentada: Calculando o comprimento da lagoa, temos: C = 2 · 3 · 200 m = 6 000 m Se cada policial é capaz de proteger 200 metros à sua direita e 200 metros à sua esquerda, então cada policial é capaz de proteger 400 metros do comprimento da lagoa. Assim, a quantidade mínima necessária de policiais a serem colocados ao longo da ciclovia para torná-la protegida é: (6 000)/400 = 15


Resolução em vídeo

Detalhes

Prova ENEM

Ano 2025

Área Matemática e suas tecnologias

Disciplina Matemática

Tema Geometria

Tópico Geometria plana

Circunferência, Elementos de circunferência

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