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FTD Resolve ENEM Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente […]
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Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente […]

Questão 138

Cinza 142

Azul 138

Amarelo 144

Verde 140

Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente posicionado conforme indicado na figura.

Figura tridimensional com eixos x, y e z. Um cubo azul está posicionado no espaço, com suas projeções (em azul) sobre os três planos coordenados xy, xz e yz.

Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano yz, se afastou 5 unidades do plano xz e se aproximou 4 unidades do plano xy.

A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é

A

Sistema de coordenadas tridimensional com os eixos x, y e z e três planos quadriculados. Três quadrados vermelhos indicam pontos nos planos xz, yz e xy, posicionados em diferentes alturas e distâncias da origem.

B

Sistema de coordenadas tridimensional com os eixos x, y e z e três planos quadriculados. Três quadrados vermelhos indicam pontos nos planos xz, yz e xy, sendo o ponto no plano xz mais próximo da origem que nas demais alternativas.

C

Sistema de coordenadas tridimensional com os eixos x, y e z e três planos quadriculados. Três quadrados vermelhos indicam pontos nos planos xz, yz e xy, com o ponto no plano yz localizado mais próximo do eixo z do que nas demais alternativas.

D

Sistema de coordenadas tridimensional com os eixos x, y e z e três planos quadriculados. Três quadrados vermelhos indicam pontos nos planos xz, yz e xy, com posições semelhantes às da primeira alternativa, diferindo na posição do ponto do plano xy.

E

Sistema de coordenadas tridimensional com os eixos x, y e z e três planos quadriculados. Três quadrados vermelhos indicam pontos nos planos xz, yz e xy, com o ponto no plano xy localizado mais próximo do eixo y do que nas demais alternativas.

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
E

Resolução comentada

Resolução comentada: Considerando o plano (x, y, z), o bloco inicial se encontra nas coordenadas (6, 2, 7). Realizando as movimentações indicadas, temos: • Aproximou-se 3 unidades do plano yz: nessa movimentação, o bloco se moveu horizontalmente em direção ao plano yz, ou seja, a coordenada de x diminuiu 3 unidades. Logo, x = 6 – 3 = 3. • Afastou-se 5 unidades do plano xz: após essa movimentação, o bloco se moveu para a direita, ou seja, a coordenada de y aumentou 5 unidades. Logo, y = 2 + 5 = 7. • Aproximou-se 4 unidades do plano xy: por fim, nessa movimentação, o bloco se moveu 4 unidades para baixo, ou seja, a coordenada de z diminuiu 4 unidades. Logo, z = 7 – 4 = 3.
A posição final do bloco corresponde à coordenada (3, 7, 3).


Resolução em vídeo

Detalhes

Prova ENEM

Ano 2025

Área Matemática e suas tecnologias

Disciplina Matemática

Tema Geometria

Tópico Geometria espacial

Projeções ortogonais

Dica rápida

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