A figura ilustra o projeto visual para confecção de uma medalha comemorativa, com a forma de um cilindro circular reto, de diâmetro 6 cm e espessura 3 mm.
A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a base de um prisma que atravessa toda a medalha. A região da medalha externa a esse prisma será cunhada em ouro. Pretende-se cunhar 100 dessas medalhas.
Considere 3,1 como valor aproximado para ?.
Qual é o volume de ouro, em centímetro cúbico, necessário para a confecção dessas medalhas?
288
297
567
990
1 134
Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.
Resolução comentada: O volume de ouro necessário para confeccionar uma medalha é determinado tomando-se o volume do cilindro e subtraindo-se o volume do prisma. O volume do cilindro é: V1 = ? · 3² · 0,3 = 8,37 cm³.
A diagonal do quadrado ABCD mede 6 cm, portanto o lado desse quadrado mede 6/?2 cm e o volume do prisma é: V2 = (6/?2)² · 0,3 = 5,4 cm³.
Assim, o volume de ouro para uma medalha é: V1 ? V2 = 8,37 ? 5,4 = 2,97 cm³.
Para cunhar 100 medalhas, são necessários 100 · 2,97 = 297 cm³.
Prova ENEM
Ano 2025
Área Matemática e suas tecnologias
Disciplina Matemática
Tema Geometria
Tópico Geometria espacial
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