A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em […]

Questão 177

Cinza 146

Azul 177

Amarelo 153

A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto mais alto dessa roda-gigante.

Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando.

O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é

Gabarito:

Resolução comentada

A altura da cadeira pode ser descrita em função da posição da cadeira em relação ao círculo da estrutura da roda gigante. A figura a seguir mostra uma representação dessa posição:
Circunferência da roda-gigante com a cadeira no ponto P; do centro, o raio R até P forma o ângulo ? com o eixo vertical, e x é a altura de P em relação ao centro.
Sendo x a altura em comparação ao centro da roda, R o raio dela, e a o ângulo que a posição da cadeira faz em relação ao eixo vertical, a altura x pode ser descrita como:
\(\begin{aligned} \cos \alpha &= \dfrac{x}{R} \\ x &= R \cdot \cos \alpha \end{aligned}\)
Essa equação mostra que a posição x é proporcional ao produto de uma constante R pelo cosseno de 0, ou seja, o gráfico da posição em função do tempo da cadeira será similar ao gráfico da função seno.