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FTD Resolve ENEM Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá […]
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Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá […]

Questão 168

Cinza 178

Azul 168

Amarelo 158

Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.

As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,

A

\(\dfrac{1}{50}\) e \(\dfrac{1}{60}\)

B

\(\dfrac{1}{50}\) e \(\dfrac{1}{50}\)

C

\(\dfrac{1}{50}\) e \(\dfrac{1}{10}\)

D

\(\dfrac{1}{55}\) e \(\dfrac{1}{54}\)

E

\(\dfrac{1}{100}\) e \(\dfrac{1}{100}\)

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
A

Resolução comentada

Para a inscrição de número 50 ser sorteada:
o primeiro número sorteado deverá ser igual a 0, e a probabilidade disso ocorrer é de \(\dfrac{1}{10}\);
Com o número 0 sorteado, as bolas presentes na urna correspondem aos números 1, 2, 3, 4 ou 5, e a probabilidade do número 5 ser sorteado é de \(\dfrac{1}{5}\); assim:
\(p_1 = \dfrac{1}{10} \cdot \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{50}\).
Para a inscrição de número 02 ser sorteada:
o primeiro número sorteado deverá ser igual a 2, e a probabilidade disso ocorrer é de \(\dfrac{1}{10}\);
Com o número 2 sorteado, as bolas presentes na urna correspondem aos números 0,1, 2, 3, 4 ou 5, e a probabilidade do 0 ser sorteado é de \(\dfrac{1}{6}\); portanto:
\(p_2 = \dfrac{1}{10} \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{60}\).


Resolução em vídeo

Detalhes

ProvaENEM
Ano2023
ÁreaMatemática e suas tecnologias
DisciplinaMatemática
TemaProbabilidade e estatística
TópicoProbabilidade
aleatoriedade, probabilidade, sorteio

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