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FTD Resolve ENEM A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões […]
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A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões […]

Questão 152

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A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo \(N = \log_{10} I^{10} - \log_{10} I_0^{10}\), \(I\) a intensidade do som e \(I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2\).

Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.

Uma nova máquina, com \(I = 8 \times 10^{-8}\ \text{W/m}^2\), foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.

Considere 0,3 como aproximação para \(\log_{10} 2\).

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva

A

I.

B

II.

C

III.

D

IV.

E

V.

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
B

Resolução comentada

De acordo com as informações dadas, tem-se:
\(\begin{aligned} N &= \log_{10}\left(8 \cdot 10^{-8}\right)^{10} - \log_{10}\left(10^{-12}\right)^{10} \\ N &= \log_{10} 2^{30} \cdot 10^{-80} - \log_{10} 10^{-120} \\ N &= 30\log_{10} 2 - 80\log_{10} 10 - (-120) \\ N &= 30 \cdot 0{,}3 - 80 + 120 \\ N &= 49 \end{aligned}\)
que corresponde à medida preventiva II.


Resolução em vídeo

Detalhes

ProvaENEM
Ano2023
ÁreaMatemática e suas tecnologias
DisciplinaMatemática
TemaÁlgebra
TópicoFunção
decibéis, Função logarítmica, níveis sonoros, ruído

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