Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou […]

Ao aumentar o valor do preço à vista em 20%, temos que o preço de venda passa a ser \(1\,500 \cdot 1{,}2 = 1\,800\).
Assim, o valor de cada uma das três parcelas será de \(1\,800 \div 3 = 600\).
No ato da compra, ao ser paga a primeira parcela, o valor da dívida restante será:
1500 – 600 = 900 reais.
Após o pagamento da segunda parcela, a dívida será de: \(\left[(1 + i) \cdot 900 - 600\right]\) reais, em que \(i\) corresponde à taxa de juros.
O pagamento da terceira parcela deverá quitar o valor total da dívida. Sendo assim:
\(\begin{aligned} (1+i)\left[(1+i) \cdot 900 - 600\right] - 600 &= 0 \\ x &= 1 + i \\ x\left[x \cdot 900 - 600\right] - 600 &= 0 \\ 900x^2 - 600x - 600 &= 0 \\ 3x^2 - 2x - 2 &= 0 \\ x &= \dfrac{2 \pm \sqrt{28}}{6} \\ x &\cong \dfrac{2 \pm 5{,}29}{6} \\ x_1 &= 1{,}215 \\ x_2 &\cong -0{,}549\ (\text{não convém}) \end{aligned}\)
Logo: \(\begin{aligned} 1 + i &= 1{,}215 \\ i &= 0{,}215 \\ i &= 21{,}5\% \end{aligned}\).