Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo $\alpha$, em grau, e do raio $R$, em metro.
Ao aumentar o ângulo $\alpha$ ou o raio $R$ aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.
Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:
– tipo I: $\alpha = 15°$ e $R = 20$ m;
– tipo II: $\alpha = 30°$ e $R = 22$ m;
– tipo III: $\alpha = 40°$ e $R = 12$ m;
– tipo IV: $\alpha = 60°$ e $R = 16$ m;
– tipo V: $\alpha = 90°$ e $R = 10$ m.
Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m2, com o menor preço possível.
Use 3 como valor aproximado para $\pi$.
O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo
