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FTD Resolve ENEM Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário dev […]
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Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário dev […]

Questão 138

Azul 138

Amarelo 165

Verde 156

Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura.

Teclado alfanumérico semelhante ao de um telefone, com as teclas de 0 a 9. Cada tecla numérica de 2 a 9 apresenta também letras associadas (por exemplo, a tecla 2 traz A, B e C), enquanto as teclas 1 e 0 não possuem letras correlacionadas

Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.

As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

A

11 520.

B

14 400.

C

18 000.

D

312 000.

E

390 000.

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
B

Resolução comentada

Resolução comentada: A senha a ser formada tem 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos e 3 letras diferentes. São 5 algarismos disponíveis: 1, 2, 5, 7 e 0. São 10 letras disponíveis: A, B, C, J, K, L, P, Q, R e S. Observando caractere a caractere, têm-se as seguintes possibilidades: 1º caractere: pode-se escolher qualquer um dos 5 algarismos, ou seja, são 5 possibilidades. 2º caractere: pode-se escolher qualquer um dos 4 algarismos restantes, ou seja, são 4 possibilidades. 3º caractere: pode-se escolher qualquer uma das 10 letras, ou seja, são 10 possibilidades. 4º caractere: pode-se escolher qualquer uma das 9 letras restantes, ou seja, são 9 possibilidades. 5º caractere: pode-se escolher qualquer uma das 8 letras restantes, ou seja, são 8 possibilidades. Para calcular todas as possibilidades possíveis, basta multiplicar as possibilidades de cada caractere: 5 · 4 · 10 · 9 · 8 = 14 400 possibilidades.


Resolução em vídeo

Detalhes

ProvaENEM
Ano2024
ÁreaMatemática e suas tecnologias
DisciplinaMatemática
TemaProbabilidade e estatística
TópicoProbabilidade

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