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FTD Resolve ENEM Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta […]
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Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta […]

Questão 145

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Azul 145

Amarelo 147

Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto $Q_1$ representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos $Q_2$, $Q_3$, $Q_4$, $Q_5$ e $Q_6$ também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos $A$ e $B$ indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador $Q_1$ tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições $Q_n$, $n in {2, 3, 4, 5, 6}$, cujo ângulo $Awidehat{Q_n}B$ tenha a mesma medida do ângulo $alpha = Awidehat{Q_1}B$.

Tela de jogo digital com um campo de futebol: A e B marcam os pés da trave; o jogador Q1 está com a bola e o ângulo ? = AQ1B está destacado; os jogadores Q2, Q3, Q4, Q5 e Q6 estão em posições diversas, e arcos tracejados passam por A e B.

Qual é o jogador que receberá a bola?

A

Q2

B

Q3

C

Q4

D

Q5

E

Q6

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
B

Resolução comentada

O triângulo formado pelos pontos A, B e Q1 está inscrito em uma circunferência, representada na figura por um tracejado pontilhado. A figura mostra a posição dos outros jogadores e apresenta as circunferências que suas posições formam com A e B.
Para que o ângulo $A\widehat{Q_n}B$ seja igual ao ângulo $\alpha$, é preciso que $Q_n$ esteja posicionado sobre a mesma circunferência que o jogador $Q_1$. Logo o jogador que receberá a bola será o $Q_3$.


Resolução em vídeo

Detalhes

ProvaENEM
Ano2023
ÁreaMatemática e suas tecnologias
DisciplinaMatemática
TemaGeometria
TópicoGeometria plana
arcos de circunferência, coordenadas, representação

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