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FTD Resolve ENEM No alojamento de uma universidade, há alguns quartos co […]
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No alojamento de uma universidade, há alguns quartos co […]

Questão 141

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Azul 141

Amarelo 149

No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

A

\(\dfrac{1}{2}\)

B

\(\dfrac{1}{3}\)

C

\(\dfrac{1}{8}\)

D

\(\dfrac{2}{9}\)

E

\(\dfrac{3}{8}\)

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
E

Resolução comentada

Cada estudante do primeiro ano recebe 1 cartão; os do segundo recebem 2 cartões; e os do terceiro, 3 cartões. A tabela a seguir mostra a relação entre o número de estudantes e o número de cartões.
Tabela: Ano – Primeiro, Segundo, Terceiro. Número de estudantes – 200, 150, 100. Cartões por estudante – 1, 2, 3. Número de cartões por ano – 200, 300, 300.
O número total de cartões será igual à soma dos cartões de cada ano, ou seja, 800 cartões.
Como existem 300 cartões de estudantes do terceiro ano em um universo de 800 cartões, a chance de um deles ser sorteado será:
\(P_{3^{\circ}\,ano} = \dfrac{300}{800} = \dfrac{3}{8}\)


Resolução em vídeo

Detalhes

ProvaENEM
Ano2023
ÁreaMatemática e suas tecnologias
DisciplinaMatemática
TemaProbabilidade e estatística
TópicoAnálise Combinatória
probabilidade, sorteio

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