Dez casais fundaram um grupo de dança e decidiram constituir uma diretoria com três cargos: presidente, secretário e tesoureiro. Para maior representatividade, decidiu-se que no máximo uma pessoa por casal poderá ocupar um cargo nessa diretoria.
Quantas diretorias diferentes podem ser constituídas por esses 10 casais?
10 × 9 × 8
20 × 18 × 16
20 × 19 × 18
10 × 9 × 8 × 2
20 × 18 × 16 × 2
Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.
Resolução comentada: Como há 10 casais fundadores, existem 20 opções para a escolha do presidente. Como apenas uma pessoa por casal poderá ocupar um cargo na diretoria, restam 18 opções para a escolha do secretário (uma pessoa entre os 9 casais restantes após a escolha do presidente) e 16 opções para a escolha do tesoureiro (uma pessoa entre os 8 casais restantes após a escolha do secretário). Logo, podem ser construídas 20 × 18 × 16 diretorias diferentes com esses 10 casais.
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