Gabarito extraoficial do 1º dia já disponível
CONFERIR GABARITOO metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
4,68
6,30
9,30
10,50
10,65
Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.
Sabendo que cada cartela tem 9 tíquetes, tem-se:
$$\begin{cases} 18a + 9v = 32{,}40 \\ a - v = v + 0{,}05 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 18a + 9v = 32{,}40 \quad (\mathrm{I}) \\ a - 2v = 0{,}05 \quad (\mathrm{II}) \end{cases}$$
Multiplicando (II) por 18, tem-se:
$18a - 36v = 0{,}90$ (III)
De (I) − (III), obtém-se:
$45v = 31{,}50$
$v = 0{,}70$
Portanto, $a = 1{,}45$.
Se cada tíquete da cartela vermelha custa R$ 0,70 e cada cartela tem 9 tíquetes, então a cartela de tíquetes vermelhos custa R$ 6,30 ($9 \cdot 0{,}70 = 6{,}30$).
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