O biogás é uma alternativa energética muito importante, […]

É pedida a massa de metano que substitui 10 mols de etanol nas condições descritas. Para isso, inicialmente é calculada a massa de etanol a ser substituída:

$$m_{\text{etanol}} = 10 \text{ mol} \cdot 46 \text{ g/mol} = 460 \text{ g}$$

O volume de etanol a ser substituído é:

$$V_{\text{etanol}} = \dfrac{460 \text{ g}}{0{,}78 \text{ g/mL}} = 589 \text{ mL} = 0{,}589 \text{ L}$$

Esse é o volume de etanol que é substituído por 1 m³ do biogás descrito, o qual tem 70% de metano. O volume de metano é:

$$V_{\text{metano}} = 0{,}70 \cdot 1\,000 \text{ L} = 700 \text{ L}$$

A quantidade de matéria de metano presente nesse volume é:

$$n = \dfrac{700 \text{ L}}{22 \text{ L/mol}} = 31{,}8 \text{ mol}$$

Assim, a massa de metano que substitui 10 mols de etanol nas condições descritas é:

$$m_{\text{metano}} = 31{,}8 \text{ mol} \cdot 16 \text{ g/mol} = 508{,}8 \text{ g}$$

Entre os valores apresentados nas alternativas, o mais próximo é 510 g.