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FTD Resolve ENEM Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L […]
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Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L […]

Questão 132

Azul 132

Amarelo 110

Verde 116

Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L1 (6 V – 9 W) e L2 (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão VQR. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito.

Esquema de circuito com as lâmpadas L1 e L2 em série ligadas a uma bateria, e um fio resistivo QR de 48 cm em paralelo, dividido pelos pontos A, B, C, D e E em seis segmentos iguais. Um amperímetro tem o terminal P ligado entre as lâmpadas e o terminal S a ser conectado a um dos pontos do fio QR

Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?

A

A

B

B

C

C

D

D

E

E

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
B

Resolução comentada

Para a lâmpada $L_1$:

$$R_{L_1} = \dfrac{U^2}{P_1} = \dfrac{6^2}{9} = 4\,\Omega$$

Para a lâmpada $L_2$:

$$R_{L_2} = \dfrac{U^2}{P_1} = \dfrac{12^2}{18} = 8\,\Omega$$

Para que as lâmpadas acendam exatamente de acordo com as especificações de diferença de potencial e potência fornecidas, os pontos $P$ e $S$ (terminais do amperímetro) devem ter o mesmo potencial, ou seja, $U_P = U_S$.

$$\dfrac{U_{L_1}}{U_{R_1}} = \dfrac{U_{L_2}}{U_{R_2}} \Rightarrow \dfrac{6}{\dfrac{\rho \cdot L}{A}} = \dfrac{12}{\dfrac{\rho \cdot (48 - L)}{A}} \Rightarrow L = 16\text{ cm}$$

Como o fio é dividido em 6 partes iguais, cada parte tem comprimento de 8 cm. Portanto, o contato $S$ do amperímetro deve ser ligado ao ponto $B$ do fio.


Resolução em vídeo

Detalhes

ProvaENEM
Ano2024
ÁreaCiências da natureza e suas tecnologias
DisciplinaFísica
TemaEletricidade
TópicoEletrodinâmica

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