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FTD Resolve ENEM Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo […]
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Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo […]

Questão 144

Cinza 137

Azul 144

Amarelo 141

Verde 144

Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.

Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.

Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?

A

9

B

8

C

6

D

4

E

3

Já tentou resolver?

Selecione uma alternativa acima e depois confira a resolução comentada.

Gabarito:
D

Resolução comentada

Resolução comentada: Após a justaposição das peças, as faces do protótipo serão: • 6 retângulos laterais e 1 hexágono da base; • 6 trapézios laterais do tronco e 1 hexágono do topo. A quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo é distribuída da seguinte forma: 1 cor para cada retângulo, 1 cor para cada trapézio, 1 cor para a base e 1 cor para o topo, totalizando 4 cores.


Resolução em vídeo

Detalhes

Prova ENEM

Ano 2025

Área Matemática e suas tecnologias

Disciplina Matemática

Tema Geometria

Tópico Geometria espacial

Planificação de poliedros, Poliedros

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