O Brasil é o maior produtor mundial de nióbio (massa molar \(= 93\ \text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\)), metal utilizado na fabricação de vários tipos de aço: automotivos, estruturais e inoxidáveis. O processo utilizado na produção do nióbio é a redução aluminotérmica de \(\text{Nb}_2\text{O}_5\) com excesso de \(10\%\) de Al (massa molar \(= 27\ \text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\)), em relação à quantidade estequiométrica da reação, representada pela equação química:
$$3\ \text{Nb}_2\text{O}_5\text{ (s)} + 10\ \text{Al (s)} \rightarrow 6\ \text{Nb (s)} + 5\ \text{Al}_2\text{O}_3\text{ (s)}$$
Uma engenheira metalúrgica estimou a massa de alumínio necessária para produzir \(9{,}3\ \text{kg}\) de nióbio, nas condições descritas, para a produção de um lote de peças de aço encomendado por uma indústria, considerando um rendimento de \(100\%\).
Disponível em: www.cbmm.com.br. Acesso em: 17 out. 2015 (adaptado).
A massa de alumínio, em quilograma, estimada pela engenheira é mais próxima de
